Para la aplicación de la técnica AHP a un problema específico, se deben realizar las siguientes etapas:
1. Definición de la estructura de decisión jerarquizada.
Esta estructura está formada por diferentes niveles. El primer nivel es el objetivo final de la decisión, el segundo nivel lo forman los criterios y subcriterios que se utilizan para valorar las posibles alternativas de decisión, que forman el tercer nivel.
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2. Establecer la interpretación de los valores de la matriz de pares comparados.
Esta estructura está formada por diferentes niveles. El primer nivel es el objetivo final de la decisión, el segundo nivel lo forman los criterios y subcriterios que se utilizan para valorar las posibles alternativas de decisión, que forman el tercer nivel.
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2. Establecer la interpretación de los valores de la matriz de pares comparados.
Una vez que se han establecido los criterios y las alternativas para la decisión, se procede a asignar pesos a los juicios de valor expresados por los individuos y/o grupos de interés involucrados en la toma de decisión. Estos juicios de valor pueden estar guiados por la información científica, técnica, experiencia y conocimientos del grupo decisor.
Para asignar estos pesos, se utiliza el método propuesto por Saaty en términos de pares comparados. AHP dispone de una escala creada por el propio autor que mide los juicios emitidos por el grupo decisor. En la siguiente tabla se presenta dicha escala de interpretación de valores de pares comparados.
3. Obtención del vector de prioridad de la matriz de pares comparados de criterios.
El vector de prioridad es el autovector normalizado de la matriz de pares comparados de criterios. Es decir, el resultado final de este paso, es conocer la importancia relativa de cada criterio con respecto los demás, expresada en porcentaje.
La matriz de pares comparados de criterios se calcula asignando un valor a cada par comparado (criterio por criterio). El valor asignado siempre es de 1 a 9 , se normalizan las columnas de la matriz dividiendo cada valor de la columna entre el sumatorio de todos los valores asociados a una misma columna y se promedian las filas de la matriz sumando los valores de cada fila entre el número de criterios.
Así la matriz de criterios se transforma en un vector de prioridad de pares comparadas de criterios.
4. Análisis de la consistencia del vector de prioridad obtenido.
Una consideración importante acerca de la calidad de la decisión final se relaciona con la consistencia en los juicios, demostrada por el decisor durante la serie de comparación por pares. Es difícil conseguir consistencia perfecta, por lo que pueden surgir inconsistencias en prácticamente cualquier juego de comparaciones por pares.
AHP proporciona un método para medir el grado de consistencia, si el grado de consistencia es aceptable, el proceso de decisión puede continuar, de lo contrario, el decisor debe reconsiderar y posiblemente revisar los juicios de comparación por pares, antes de seguir adelante en el análisis.
Para comprobar que los juicios de valor enunciados son consistentes, Saaty propone un ratio de consistencia (CR) cuya expresión es:
Siendo RI el índice de ruido aleatorio definido como índice medio de consistencia de estimaciones hechas al azar y que se presentan en la tabla y CI el índice de consistencia, siendo (lambda_max) el valor máximo del autovector de la matriz de pares comparados no normalizada y (n) el orden de la matriz.
Si el valor de CR es menor que 0,1 (para matrices de más de 5 x 5) entonces el grado de consistencia es satisfactorio. Si por el contrario es mayor, existen inconsistencias y el proceso de decisión debe depurarse ya que la asignación de pesos está sesgada.
5. Obtención del vector de prioridad para la matriz de comparación entre alternativas y criterios.
Para ello se realiza el mismo proceso que se ha llevado a cabo para obtener el vector de prioridad de la matriz de criterios. En este caso, se desarrollan tantas matrices como criterios existan.
En cada matriz se realizan pares comparados de las distintas alternativas existentes, emitiendo juicios de valor en los que se valora cómo una alternativa se adecúa más o menos a cada uno de los criterios seleccionados.
Una vez que se obtienen las matrices no normalizadas, se procede a normalizarlas y promediarlas como se hizo en la matriz de criterios. Tras estas operaciones cada matriz de comparación de alternativas por criterio es una matriz de una sola columna que corresponde al vector de prioridad de dicha matriz.
Al igual que se hace con la matriz no normalizada de criterios, se analiza la consistencia de cada matriz de alternativas por criterio.
El último paso es crear una matriz general en la que se consolidan todos los vectores de prioridad de cada matriz. El resultado final es una matriz de tantas filas como alternativas haya y tantas columnas como criterios se hayan tomado en consideración.
6. Obtención del ranking de alternativas y selección.
El último paso consiste en multiplicar el vector de prioridad de matrices y criterios (el obtenido en el anterior paso) por el vector de prioridad de criterios.
El resultado es una matriz en la que se ponderan las distintas alternativas existentes. Esta matriz genera un ranking de alternativas. Aquella que tenga una ponderación mayor es la más adecuada y la que obtenga menor puntuación la menos apropiada. De esta manera los juicios de valor enunciados, se transforman en datos numéricos objetivos que facilitan el proceso de decisión.
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El vector de prioridad es el autovector normalizado de la matriz de pares comparados de criterios. Es decir, el resultado final de este paso, es conocer la importancia relativa de cada criterio con respecto los demás, expresada en porcentaje.
La matriz de pares comparados de criterios se calcula asignando un valor a cada par comparado (criterio por criterio). El valor asignado siempre es de 1 a 9 , se normalizan las columnas de la matriz dividiendo cada valor de la columna entre el sumatorio de todos los valores asociados a una misma columna y se promedian las filas de la matriz sumando los valores de cada fila entre el número de criterios.
Así la matriz de criterios se transforma en un vector de prioridad de pares comparadas de criterios.
4. Análisis de la consistencia del vector de prioridad obtenido.
Una consideración importante acerca de la calidad de la decisión final se relaciona con la consistencia en los juicios, demostrada por el decisor durante la serie de comparación por pares. Es difícil conseguir consistencia perfecta, por lo que pueden surgir inconsistencias en prácticamente cualquier juego de comparaciones por pares.
AHP proporciona un método para medir el grado de consistencia, si el grado de consistencia es aceptable, el proceso de decisión puede continuar, de lo contrario, el decisor debe reconsiderar y posiblemente revisar los juicios de comparación por pares, antes de seguir adelante en el análisis.
Para comprobar que los juicios de valor enunciados son consistentes, Saaty propone un ratio de consistencia (CR) cuya expresión es:
Siendo RI el índice de ruido aleatorio definido como índice medio de consistencia de estimaciones hechas al azar y que se presentan en la tabla y CI el índice de consistencia, siendo (lambda_max) el valor máximo del autovector de la matriz de pares comparados no normalizada y (n) el orden de la matriz.
Si el valor de CR es menor que 0,1 (para matrices de más de 5 x 5) entonces el grado de consistencia es satisfactorio. Si por el contrario es mayor, existen inconsistencias y el proceso de decisión debe depurarse ya que la asignación de pesos está sesgada.
5. Obtención del vector de prioridad para la matriz de comparación entre alternativas y criterios.
Para ello se realiza el mismo proceso que se ha llevado a cabo para obtener el vector de prioridad de la matriz de criterios. En este caso, se desarrollan tantas matrices como criterios existan.
En cada matriz se realizan pares comparados de las distintas alternativas existentes, emitiendo juicios de valor en los que se valora cómo una alternativa se adecúa más o menos a cada uno de los criterios seleccionados.
Una vez que se obtienen las matrices no normalizadas, se procede a normalizarlas y promediarlas como se hizo en la matriz de criterios. Tras estas operaciones cada matriz de comparación de alternativas por criterio es una matriz de una sola columna que corresponde al vector de prioridad de dicha matriz.
Al igual que se hace con la matriz no normalizada de criterios, se analiza la consistencia de cada matriz de alternativas por criterio.
El último paso es crear una matriz general en la que se consolidan todos los vectores de prioridad de cada matriz. El resultado final es una matriz de tantas filas como alternativas haya y tantas columnas como criterios se hayan tomado en consideración.
6. Obtención del ranking de alternativas y selección.
El último paso consiste en multiplicar el vector de prioridad de matrices y criterios (el obtenido en el anterior paso) por el vector de prioridad de criterios.
El resultado es una matriz en la que se ponderan las distintas alternativas existentes. Esta matriz genera un ranking de alternativas. Aquella que tenga una ponderación mayor es la más adecuada y la que obtenga menor puntuación la menos apropiada. De esta manera los juicios de valor enunciados, se transforman en datos numéricos objetivos que facilitan el proceso de decisión.
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